方差分析（ANOVA）的类型及特征

方差分析（ANOVA）的类型及特征

马红亮 -
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    《Integration of problem-based learning in elementary computer science education: effects on computational thinking and attitudes》文章的数据分析使用了多种方差分析，包括重复测量方差分析（repeated ANOVA）、单因素方差分析（one-way ANOVAs）、多元方差分析（MANOVA），这些方差分析都有什么特点，有什么区别？什么是Wilks’s statistic？什么又是Post-hoc tests？

    请参考这里的内容进一步拓展和补充。

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刘蔚 -
重复测量是指对同一观察对象的某项观测指标在不同时间点上进行多次测量，用于分析观察指标在不同时间上的变化规律。通过重复测量，可以对获得同一观察对象的某项观测指标进行多次测量的数据，即为重复测量数据。对重复测量数据的方差分析(重复测量方差分析：repeated ANOVA)是对同一因变量进行重复测量的一种试验设计技术[1]。
分析前要对重复测量数据之间是否存在相关性进行球形检验。如果该检验结果为P﹥0.05，则说明重复测量数据之间不存在相关性，测量数据符合Huynh-Feldt条件，可以用单因素方差分析的方法来处理；如果检验结果P﹤0.05，则说明重复测量数据之间是存在相关性的，所以不能用单因素方差分析的方法处理数据。在科研实际中的重复测量设计资料后者较多，应该使用重复测量设计的方差分析模型。球形条件不满足时常有两种方法可供选择：（1）采用MANOVA（多元方差分析）；（2）对重复测量ANOVA检验结果中与时间有关的F值的自由度进行调整。

[1]李灿.(2011).重复测量数据方差分析在SPSS16.0软件中的实现. 统计与决策(01),34-36. doi:10.13546/j.cnki.tjyjc.2011.01.006.