Robotics to promote elementary education pre-service teachers' STEM-Wilconxon检验

Robotics to promote elementary education pre-service teachers' STEM-Wilconxon检验

马红亮 -
回帖数：7

   研究采用三角互证的混合研究设计，定量（前后测）和定性（教学设计、视频录像以及学生访谈）相结合，探索了学生使用机器人技术后STEM的参与、学习以及教学情况。参与者只有16名小学教育专业的师范生。数据分析前，一个在STEM学习变量（如STEM内容知识）表现非正常（偏离平均值8个编程差）的学生被剔除。

    研究者对STEM参与、兴趣以及学习的前后测进行定量分析时，文章都使用了配对样本t检验以及Wilconxon Signed-Rank test。

非参数检验Wilcoxon Signed-Rank test

4.2.1. Surveys（参与，含动机和兴趣）
     首先使用Shapiroe-Wilk test进行所有变量配对差异的正态分布假设检验。对于违反正态假设（normality assumption）的科学兴趣和工程兴趣两个变量，采用非参数检验Wilcoxon Signed-Rank test。其它符合正态分布的变量则采用配对样本t检验，同时计算了效应量（effect size），使用相关系数r来表示。见table 6


4.3.1. STEM knowledge assessment

    对于工程和数学知识，由于违反了正态分布的假设，因此使用Wilcoxon Signed-Rank test进行非参数检验。对于科学和技术知识，则使用配对样本t检验。见table 7


    为什么要使用Wilconxon这一非参数检验的方法。该检验方法和非参数检验的Mann-Whitney test有什么区别？

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回复: 对前后测进行定量分析时，使用了配对样本t检验和Wilconxon检验

陈力行 -
主要是因为数据来源的总体不符合正态分布的假设。这么看来，第一篇文章里用非参数检验的原因很可能就是CT技能分数用差异系数计算后，发现差异系数大于35%,不是正态的。
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王莹 -
同意你提到的不符合正态分布就用非参检验的说法，的确本文样本量太小不符合正态分布，不能用参数检验。但是，关于如何判断总体是否呈正态，是否用差异系数判断的问题，我存在质疑。我在教育统计书上（69页）看到，说在实际研究工作中，对于样本所来自的总体是否呈正态分布，除特殊情况下，一般不另作检验，而是把它假设为正态或接近正态。另外，差异系数的应用条件是等比量表，所以差异系数是用来专门检验总体是否符合正态分布的判断方法吗？
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王莹 -
本文采用Shapiro-Wilk检验来判断样本是否服从正态分布，我查了关于Shapiro-Wilk检验，又称W检验，是一种基于相关性的算法。计算可得到一个相关系数，它越接近1就越表明数据和正态分布拟合得越好。它是国家标准GB4882-85推荐使用的犯第二类错误最小的检验。
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贺琳 -
    Wilconxon Signed-Rank test和Mann-Whitney-U test均属于非参数检验，两者都适用于样本量较小的非正常分布的数据检验以及总体参数未知情况。

     Wilconxon Signed-Rank test用于配对样本检验，即本文的前后测比较就是用来该检验方式。The Wilcoxon signed-rank test is a non-parametric statistical hypothesis test used when comparing two related samples, matched samples, or repeated measurements on a single sample to assess whether their population mean ranks differ (i.e. it is a paired difference test). It can be used as an alternative to the paired Student's t-test, t-test for matched pairs, or the t-test for dependent samples when the population cannot be assumed to be normally distributed.

     Mann-Whitney-U test 用于不同样本的组间检验。In statistics, the Mann–Whitney U test (also called the Mann–Whitney–Wilcoxon (MWW), Wilcoxon rank-sum test, or Wilcoxon–Mann–Whitney test) is a nonparametric test of the null hypothesis that two samples come from the same population against an alternative hypothesis, especially that a particular population tends to have larger values than the other. Unlike the t-test it does not require the assumption of normal distributions. It is nearly as efficient as the t-test on normal distributions.
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王莹 -
曼-惠特尼U检验与威尔科克森符号秩检验是最常用的两独立样本非参数检验方法，无需对总体分布做出假定，可以用来比较两组分布未知的样品差异。适用于小样本。
  1. Wilconxon Signed-Rank test（威尔科克森符号秩检验），用来进行配对样本的非参数检验。如果两个数据样本来自同一对象的重复观察，则将它们匹配。使用Wilcoxon有符号秩检验，可以确定相应的数据总体分布是否相同，而无需假设它们服从正态分布。（例如对15个人的体重进行分析，再对几周后的体重数据进行分析）。
  2. Mann-Whitney test（曼-惠特尼U检验），用来检验两组独立样本是否来自两组不同的样本。如果两个数据样本来自不同的总体，并且样本互不影响，则它们是独立的。使用Mann-Whitney-Wilcoxon检验，我们可以确定总体分布是否相同，而无需假设它们服从正态分布。


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回复: 对前后测进行定量分析时，使用了配对样本t检验和Wilconxon检验

王红 -
使用Wilconxon Signed-Rank test（Wilconxon符号秩检验）是因为样本数据不符合正态分布，所以要使用非参数检验，该检验适用于单样本非参数检验以及两相关（配对）样本，例如本文中的前后测。Mann-Whitney test又叫Wilconxon rank-sum test（Wilconxon秩和检验），也是一种非参数检验方法，主要用于两独立样本，例如插电和不插电组那篇文章。
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张悦 -
因为发现变量违反正态性假设时，所以采用Wilcoxon Signed-Rank检验，以便通过使用非参数方法得出有效结果。
Wilcoxon符号秩检验是一种非参数统计假设检验，用于比较两个相关样本，匹配样本或对单个样本进行重复测量以评估其总体平均等级是否不同（即，这是配对差异检验）。 当不能假定总体呈正态分布时，它可以用作配对学生t检验，配对对的t检验或相关样本的t检验的替代方法。
Mann-Whitney U检验（也称为Mann-Whitney-Wilcoxon（MWW），Wilcoxon秩和检验或Wilcoxon-Mann-Whitney检验）是零假设的非参数检验，该假设是两个样本来自 同一人口反对另一种假设，特别是特定人口往往具有比其他人口更大的价值。 与t检验不同，它不需要假设正态分布。